¿Qué es la pendiente de una recta?
La pendiente de una recta es una medida que indica la inclinación de la recta con respecto al eje horizontal. Es una de las propiedades más relevantes de una recta, ya que proporciona información sobre su dirección y su grado de inclinación.
¿Cómo se calcula la pendiente de una recta?
La pendiente de una recta se calcula dividiendo el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x, es decir, m = Δy/Δx. Esta fórmula se conoce como la fórmula de la pendiente.
Ejercicio 1
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = 7 - 3 = 4. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = 5 - 2 = 3. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = 4/3.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 3) y (5, 7) es 4/3.
Ejercicio 2
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3, 4) y (1, 2).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = 2 - 4 = -2. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = 1 - (-3) = 4. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = -2/4.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-3, 4) y (1, 2) es -1/2.
Ejercicio 3
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0, 1) y (0, -4).
En este caso, el cambio en la coordenada x es cero, lo que significa que la recta es vertical. Como no podemos dividir por cero, la pendiente es indefinida o no existe.
Ejercicio 4
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, -3) y (-5, 6).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = 6 - (-3) = 9. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = -5 - 2 = -7. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = -9/7.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, -3) y (-5, 6) es -9/7.
Ejercicio 5
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3, 2) y (-1, -4).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = -4 - 2 = -6. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = -1 - 3 = -4. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = 3/2.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3, 2) y (-1, -4) es 3/2.
Ejercicio 6
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0, 0) y (4, 4).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = 4 - 0 = 4. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = 4 - 0 = 4. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = 1.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (0, 0) y (4, 4) es 1.
Ejercicio 7
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 5).
Primero calculamos el cambio en la coordenada y: Δy = 5 - 2 = 3. Luego calculamos el cambio en la coordenada x: Δx = 3 - 1 = 2. Finalmente, dividimos el cambio en la coordenada y entre el cambio en la coordenada x: m = Δy/Δx = 3/2.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 5) es 3/2.
Ejercicio 8
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, -1) y (2, 4).
En este caso, el cambio en la coordenada x es cero, lo que significa que la recta es vertical. Como no podemos dividir por cero, la pendiente es indefinida o no existe.
Ejercicio 9
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-2, -3) y (-2, 6).
En este caso, el cambio en la coordenada x es cero, lo que significa que la recta es vertical. Como no podemos dividir por cero, la pendiente es indefinida o no existe.
Ejercicio 10
Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3, -2) y (-4, -2).
En este caso, el cambio en la coordenada y es cero, lo que significa que la recta es horizontal. Como cualquier número dividido por cero es infinito, la pendiente es cero.
Por lo tanto, la pendiente de la recta que pasa por los puntos (3, -2) y (-4, -2) es 0.
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